时间：2019-07-03 09:08:00来源：作者：点击：
帮助学生理解概念无疑是有必要的，但理解到哪个程度才算达标，中美教育的标准是不一样的，就像前面展示的，人教版好几个模块都强调引导学生从视觉上去区分概念，对于概念具体的定义，提的比较少。但加州版非常强调定义要严谨。比如，为了定义Polygon(多边形)，他们就要先引入Plane figure(平面图形)这个概念。
这其实是在潜移默化地培养孩子们的“集合思维”。比如，Polygon(多边形)就是一个聚合概念，triangle(三角形)、quadrilateral(四边形)、pentagon(五边形)、hexagon(六边形)和octagon(八边形)都是属于Polygon的一个Object(对象)，当他们讨论其中一个对象时，他们就要重申一下，这个对象属于哪个聚合概念，这个聚合概念里还有其他哪些对象……
这么刻意地培养孩子的概念思维，有必要么?有。伟大的德国哲学家康德曾经说过：“人的认识是从感觉开始，再从感觉上升到概念，最后形成思想。”
对此我深以为然。
我本科有一个叫江彤的同学，之前在美国西北大学读书。去年回武汉同学聚会的时候，他向同学们介绍，当年在西北大学读书的时候，与同期的美国学生比，他的学业分数往往是最高的。统计物理这门功课，他考分是90多分，是修这门功课的成绩最高者。
有的老外只考20多分。但是，到了后来的科研阶段，才体会到自己与美国学生的差距，就是概念思维水平比美国学生差的很远，因此，科研搞不赢美国学生。
学习性 VS 趣味性
翻到每个章节后面，人教版课本多会附上些延伸练习题或者知识点，加州版课本则把Game Time(游戏时间)作为固定栏目，花样百出，像Act it out(角色扮演)、Draw a picture(画一个图形)等，来帮助孩子解决数学问题或者生活中的实际问题。
像进货和卖出，最后剩下多少货物这类数学问题，就非常适合采用Act it out(角色扮演)这个策略来解决。孩子扮演老板，家长、老师或同学扮演顾客，在这种互动过程中，孩子最终将生活中的问题运用数学策略解决了。
这样的经历，一方面可以极大地提高孩子学习数学的兴趣，另外一方可以培养孩子的自信心，因为孩子享受到了成功解决实际问题的乐趣和自信。
培养算术脑袋 VS 培养数学脑袋
还有一个总体印象是，人教版的节奏很快，加州版的节奏很慢。
什么意思呢?比如都是“乘法”练习题，人教版的课本是这样的，可以料想的是，熟稔乘法口诀的同学能够光速填上正确答案：
但加州版的课本是这样的：要从头到尾模拟一下“6×7”的整个过程，搞清楚这个算式，原来是指一个“把食物一个个放到篮子里去，一个篮子放满7个，再放下一个篮
子”的过程：
再比如加州版课本里的这道习题，要求学生在走廊上铺地砖，已知长5英尺，宽3英尺，求图示矩形的面积。这个矩形图上有一块正方形地砖，学生依照前面所学知识，会用直尺将这个矩形按照这个正方形地砖，分成水平方向5块地砖，垂直方向3块地砖。可以采用加法或者乘法得出一共需要15块地砖。
明明可以用乘法口诀几秒钟搞定的事情，非要借用表格来计算，能不慢么?但如此一来，学生们就能理解“15”这个结果，而不是用冷冰冰的算式算出“15”。
这种“快与慢”，和前面的种种差别，根本上还是源于中美小学数学教学的目的不同。
中国小学教学离不开大量习题，看重人工计算速度和准确度，培养的是“计算脑袋”。
美国小学数学不要求学生的速度和准确率，而强调概念理解，看重数学对象之间的关系，培养对数学的兴趣，培养的是“数学脑袋”。
中国学生在国际数学竞赛中的表现一直都非常抢眼，但这个成绩到底有多大意义?国际教育成就评价协会(TIMSS)前几年调查了60多个国家四年级小学生的数学成绩，发现，美国孩子的平均分是541分，而其他比美国成绩还高的国家，基本上都是亚洲学生：新加坡、韩国、香港、台北和日本。
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